数轴标根法名称简介_数轴标根法解不等式原文

本文介绍的是一种简便的解高次不等式的方法，称为"序轴标根法"，也有人称之为"数轴穿根法"或"穿针引线法"。"序轴"是一个简化版的数轴，不包含原点和单位刻度，只用来表示数的大小关系，即左侧的点代表的数小于右侧的点。

这种方法适用于当不等式f(x) > 0（或f(x) 0）的形式中，或者分式不等式φ(x)/h(x) > 0（或φ(x)/h(x) < 0）的分子和分母可以分解为一次因式的乘积(x - a1)(x - a2)…(x - an)。在这种情况下，我们可以在数轴上标出这些根，形成一系列区间。不等式的解通常从右端开始，该区间对应的f(x)或φ(x)/h(x)值为正，然后向左递减，正负值交替出现。

为了直观表示正负值的变化，我们用一条自右上方开始的浪线，依次穿过每个根点。当浪线穿过最后一个点后，其方向不再改变。这种方法形象易懂，常被形象地称为"穿针引线法"。请参考图1（图示按上至下为图一、图二、图三、图四）来更好地理解和应用这一技巧。